1. 이슬람(중동권) 쪽의 제국들이 여러 국가가 있었기 때문에 딱히 뭐라고 답할 수 없습니다.
가장 최근으로 따진다면 오스만투르크 제국의 후신인 터키가 맞겠지만 또 그 이전에 십자군원정시기 활약했던 아이유브 왕조 때의 살라딘 같은 경우는 현재 나라 없는 민족인 쿠르드족 출신이죠. 오스만제국과 중동을 양분했던 사파비왕조의 경우는 현재 이란의 페르시아 민족 이구요. 딱히 누가 후손이라 말하기 힘듭니다.

2. 전통적인 전술은 보병+기병의 전술 이었습니다. 보병끼리 맞붙고 그 다음에 기병이 투입되어 싸우는 것이 일반적인 전투 방식이었죠. 일반적으로 기병은 보병에 비해 양성하기 힘든 병종입니다. 왜냐하면 말에 익숙해야 하는데 말이 비쌌기 때문이죠. 그래서 유럽의 경우 기병은 보통 기사 이상의 귀족 출신들이 많았죠. 그런데 몽골군은 어린 아이 때 부터 말과 함께 살아온 기마민족이었습니다. 말 위에서 잠도 자고 밥도 먹을 수 있을 정도 였죠. 그렇게 말과 일체화된 기병들이 그것도 말 한 마리도 아니고 여러 마리를 데리고 다니면서 기동전을 펼치니 전통적인 전투 방식에 익숙한 중동이나 유럽의 군인들은 당혹스러울 수 밖에 없죠. 아무리 기사가 뛰어나도 근접전을 해야 하는데 기병 중심의 몽골군은 치고 빠지는 전술로 응수하니 근접전을 펼치기도 힘들고 서서히 소모되다가 붕괴되는 거죠. 전통적인 전투 방식 처럼 기병이 한두차례 휩쓸고 지나가는 것이 아니라 처음 부터 끝 까지 기병 위주로 계속 치고빠지는 전술이 초창기 몽골군의 전술이었습니다. 물론 대제국이 되면서 보병의 중요성도 알게 되고 수성의 필요성이 대두되면서 보병도 키우기는 했지만 초창기 세계를 휩쓸 때는 기병 위주의 신속전이 그들의 전술이었습니다.

3. 당시의 벽화나 그림 혹은 기록 등을 보면 송나라의 연회 등에 각 사신들이 나와 있는 경우가 많이 있습니다. 즉 존재를 알고 있었던 것 이지요.

4. 네. 그렇습니다. 정확히 말하면 오스만투르크의 후손이라고 생각하죠.

2. 몽골제국과 처음 전쟁을 치른 이슬람 왕조는 이란과 아프가니스탄, 우즈베키스탄에 걸쳐 있던 호라즘왕조(멸망)입니다. 2차로 쿠웨이트에 있던 아바스왕조(멸망)와 소아시아의 룸술탄국(멸망)을 점령하였으며, 마지막으로 시리아~이스라엘~이집트를 지배하던 아이유브 왕조(공방전 정도?)와 전쟁을 치렀으나 결정적인 승기는 잡지 못했다고 하네요. 이 때 점령된 지역들은 후에 칭기스칸의 손자 훌라구칸이 세운 일한국의 영역이 됩니다.

아이유브 왕조가 북아프리카와 스페인에 있던 이슬람 왕조들을 살린 셈이죠...몽고의 아라비아반도와 북아프리카 진출을 막아줬으니까요...

3. 신라에도 아랍인들이 왔다는 기록이 남아 있고, 유물도 나왔다고 합니다. 그러니 더 가까이 있던 고구려나, 발해는 더 잘알고 있었을 겁니다. 당시 아랍인들은 신라를 황금제국 또는 이상향으로 알고 있었다네요.
고구려나 발해당시 돌궐(튀르크)은 동맹 혹은 대결관계를 유지하고 있었습니다. 그런 돌궐이 서진하여 셀주크 투르크제국을 세웠으니...

4. 터키는 이슬람제국(실제 이런나라는 없었어요)의 후손이라고 생각하기 보단 이슬람권의 맹주라고 생각할 겁니다.
터키의 전신인 오스만 투르크가 셀주크 투르크(초기에는 이슬람국가가 아님)가 이루지 못한 동유럽과 북아프리카까지 진출했으니까요. 실제로 이슬람교를 같이 믿지만 아랍인, 이란인, 쿠르드인, 터키(튀르크)인 등등 민족 구분은 또 다릅니다.

1. 지금 이슬람 제국의 후손 = 그 후손이 정확히 누구인가? 라고 정의 하기엔 약간의 무리가 있습니다. 지역적 정통성은 아라비아반도의 사우디아라비아와 레반트 지역 시리아, 이라크. 혈통적 측면에서 보면 마호메트 정통 후계인 하심 가문의 요르단이 되겠지요.
현대적 권력으로 보면 사우디라고 보시면 될것 같습니다. 터키는 중동권과는 다른 이민족의 국가 입니다. 정확히는 이슬람으로 개종한 이민족 국가이며 수니파 계열로 중동권 이슬람에서 보기힘든 강력한 세속주의 국가입니다.
2. 군 편제. 궁기병을 중심으로 한 포위 섬멸전.
병참의 간소화. 등등
4. 이슬람의 종주국...
일단 터키는 과거 이슬람제국시절 있었던 대제국의 이후 그 지역의 패권자 이지 승계를 한것은 아니라고 봅니다.
현재에도 이슬람 권력에서 논외로 치는 경우가 많은데, 터키는 다른 이슬람 국가와 다른 세속주의 국가이기 때문입니다.

이슬람 제국이라는 나라는 없었습니다. 이슬람을 국교로 한 오스만 투르크가 근대시대까지 존재했었기때문에 아마도 터키는 오스만 투르크의 후손이라고 언급합니다.

정확한 국명은 알려지지 않았으나 이슬람계열 제국이 있었다는건 사실입니다.
7세기에서 12세기 정도?
중국에서는 대식국이라고 불렸고, 서양에서는 사라센제국이라 불리웠습니다.
칼리프시대라고 하면 중동 애들은 알아듣습니다. 그렇다고 정확한 국명은 아닙니다.

아라비아 제국이 광대한 대영토를 가지고 있던 시절은 8c 당나라 시대쯤이고 몽골이 한창 확장하던 13c인가? 시절엔 다 짜갈라진지 오래였습니다. 몽골 확장 전에 있던 1차 십자군 때 패한 것도 분열되어 지네들끼리 싸우느라 대규모 원정에 적절히 대응하지 못한 게 컸죠.
몽골과 싸웠던 이슬람계 국가 중 인도의 노예왕조와 이집트의 맘루크왕조가 몽골군을 격파하면서 몽골의 확장을 막게 되죠.
한국의 외국 대명사가 코리아가 된 게 이슬람 상인들에 의해 고려가 알려지면서 그렇게 되었다고 하니 고려는 당연히 알았겠고 그 전 통일신라와도 교류가 있었다고 알고 있습니다. 보통 처용가의 주인공인 처용이 귀화 아라비아인이라고 보죠.