먼저 이번에 논란이 된 공상정 선수와는 관계없이 (공상정 선수가 일반귀화인지, 간이귀화인지, 특별귀화인지 모르므로) 순수하게 법적인 측면으로만 접근해서 말씀드립니다.

첫번째로 드릴 말씀은 '이중국적'이란 표현은 더이상 법적으로는 쓰지 않습니다.
'복수국적'이라고 씁니다. 이유는 이중국적이면 국적이 두개지만, 가능성을 따져보면 3개국적이상의 경우도 가능하기에 '복수국적'을 법적 용어로 확정했답니다.

그리고 아래 많은 분들이 국적법상 관련 내용에 대해 많이들 언급해주셨으니 구체적 조항은..머..
여기를 찾아보시구요.

국적법 :

http://www.law.go.kr/lsInfoP.do?lsiSeq=104818#0000

국적법 시행령 :

http://www.law.go.kr/lsInfoP.do?lsiSeq=135555#0000

일단 특별귀화에 대한 것은 간략히 정리하자면,
일반귀화에 비해 절차적 요건을 굉장히 간략하게 한 것입니다. 대상은 국적법 7조를 살펴보시면 되고.

복수국적 문제는 특별귀화의 부수적 결과로 볼수 있을 겁니다.

본래 특별귀화든 뭐든 복수국적이 발생하면 일반적으로는 '국적선택 명령'이라고 해서 타 국적을 포기하도록 했습니다.

하지만, 여러 논란끝에 '외국국적 불행사 서약서'를 제출하면 복수국적을 인정해주도록 국적법을 개정하였습니다.
여기서 외국국적 불행사 서약서란 '한국내에서 외국국적을 행사하지 않겠다'라고 서약하는 것입니다. 이를 어기면 복수국적을 박탈당하게 되죠. 외국국적의 행사란 한국내에서 '타국여권 혹은 운전면허증 등의 신분증을 사용하지 않고, 외국인 자격으로 외국인학교에 입학하지 않는' 등의 외국인으로써의 이익/불이익을 포기하겠다는 의미입니다.

그리고 우수인재의 특별귀화의 경우에도 이 '외국국적 불행사 서약'의 대상으로 지정하여(국적법 10조 2항 1호) 결과적으로 복수국적을 허용하였습니다. 그래서 부수적 결과로 볼수 있다고 말씀드린 것입니다.

이를 통해서 한국혈통과는 전혀 무관한 외국출신의 몇몇 운동선수들이 한국에 특별귀화를 한 바 있습니다.
http://sports.news.naver.com/sports/index.nhn?category=sports_general&ctg=news&mod=read&office_id=020&article_id=0002522955

ps : 한가지를 더 첨언합니다.

특별귀화자의 복수국적 허용대상 인정 문제는 위에 말씀드린 바와 같이 국적법 10조 2항 1호에 명시되었습니다.

이 조항을 보면, '1. 귀화허가를 받은 때에 제6조제2항제1호·제2호 또는 제7조제1항제2호·제3호 의 어느 하나에 해당하는 사유가 있는 자'라고 되 있습니다.

여기서의 7조1항3호를 보시면 '과학·경제·문화·체육 등 특정 분야에서 매우 우수한 능력을 보유한 자로서 대한민국의 국익에 기여할 것으로 인정되는 자'입니다.

윗기사의 브라이언 영, 마이클 스위프트가 이에 해당되는 것이죠.