우리 선장쿤은 근사치에 대한 이론이 없다가 밑에서 줄창 깨지고 나서 부들부들이 심했나 보네.
우선 이 선장쿤이 저지르는 오류가 2가지가 있는데
1번. 문제에 대한 이해가 없음.
즉 문제는 6%, 2.3%, 0.3%를 곱하면 얼마냐를 물은게 아니라 9.6%라는 숫자를 사칙연산으로 구성하기 위해서 6%, 2.3%, 0.3%로 가능하냐라는 질문이었음. 가장 기본적인 출제자의 의도부터 틀리면서 자기만의 산수논리에 빠져 있음
이 문제를 풀기 위해서는 근사치에 대한 감만 있으면 풀리는데 이건 % 곱셈연산의 값과 덧셈연산의 값의 차이가 거의 없다는 것만 알아도 풀리는 문제였음. 그리고 굳이 곱셈값이 정확하게 인수분해가 되는지에 관해 알고리즘을 짜는 것도 이 친구가 이해할 깜냥이 아니겠지만 수학적으로도 난제이지.
예를 들어서 36923092144537이라는 숫자가 있고 이 숫자가 소수냐 아니냐를 따지기 위해서 이 또라이는 2,3,5,7을 일일히 넣어야 답이다고 주장하는 수준인 것임.
Taylor 급수에서도 다루겠지만
f(x+dx) = f(x)*0+ f'(x)(dx) + (1/2)*f''(x)(dx)^2 + ....
로 나오기 때문에 통상 (dx)^2 항은 구하지도 않음. 그리고 이게 0에 수렴한다는 사실도 증명이 되어 있거든.
(1+0.06)*(1+0.023)*(1+0.003) 을 구하기 위해서는
(1+0.06)*(1+0.023)*(1+0.003)
= 1+ 0.06 + 0.023 + 0.003 + 0.06*0.023 + 0.06*0.003 + 0.023*0.003 + 0.06*0.023*0.0003
이 정확한 답이지만
1+ 0.06 + 0.023 + 0.003
라고 하여도 오차범위 이내에 있는 매우 근접한 근사치임.
자, 문제에서는 9.6%라는 숫자를 만들기 위해서 6%, 2.3%, 0.3%를 한번씩만 써서 사칙연산으로 만들수 있냐고 했기 때문에
(혹은 6%, 2.3%, 0.3%을 한번씩 사용하여 사칙연산으로 9.6%가 나올 수 있느냐라는 문제임)
6% + 2.3% + 0.3% 만 해도 이미 답은 풀린 것이었음
아마 이 친구는 자료해석, 대규모 통계자료를 본 적이 없기 때문에 이러한 근사치를 속성으로 뽑아먹는 기술들이 부족할 것임
2번. 본인은 8.76이 답이라고 우기고 있는데 실제 답은 8.763314임.
8.6은 근사치라고 해서 틀린 답이라고 빼애액 거리지만 자기가 우기는 8.76이 답이어야 하는 증거는 어디에도 없음. 어차피 둘다 근사치이기 때문.
기왕에 산수질을 할거면 소수점 끝까지 구하고 떠들자. 파이나 루트2도 아닌 이상에 멋대로 절사하지 말고.