이거 게임쇼 얘기가 아니라 영화얘기잖아
아, 내가 영화로 알게 됐을 뿐 이미 유명한 얘긴가?
기억에 의하면 답이 아마 다시 선택한다였던가?
세 개 중 하나를 선택했을 때 확률은 33.333이지만 두 개 중 하나를 선택했을 때 확률은 50%라 수학적으로 다시 선택한다고 했던 거 같은데 사실 기억은 잘...ㅋ
바꾸면 66.7%가 아닙니다; 그냥 50%입니다.
수학의 확률에서 애매한 부분이 있으면 극단적으로 늘려보면 쉽게 해결이 됩니다.
3개에서 2개로 변경되었기때문에 확률의 변화가 감각적으로 오지 않습니다만 이렇게 생각해보시면 쉽게 이해가 됩니다.
문의 3개가 아니라 1만개 있다고 할때에 당신이 1개의 당첨확률이 있는 문을 선택했습니다. 그런데 그 문을 선택하자 사회자가 단 한개의 문만을 제외하고 전부 열어보여주면서 나머지 한개의 문과 당신이 선택한 문 둘중에 하나를 고르라고 합니다.
이 경우 당신은 바꾸겠습니까? 안바꾸겠습니까? 1만개 중에 1개 선택한 문과 2개중에 1개의 문이면 당연히 바꾸는것이 이익이죠.
불확실한 33.3%의 확율이 제거 되어서 50%의 확율이 되었다고 해서 바꿀 것 같지는 않군요.
어차피 1/1만의 확율이나 1/2의 확율이나 항상 불확실성은 존재하는 거니까요.
결국 완전한 불확실성이 제거 되지 않은 이상,
구태여 한 번 더 생각하는 번거로움을 피하는 게 이득이라 봅니다.
헷갈리네요. 증명 방법 보니까 맞는데, 이걸 말로 설명하기가 힘드네요.
사회자 입장에서 보면 어느 정도 이해할 수 있을 듯....
출연자가 문1개 선택->사회자는 남은 2개 문 중에서 자동차를 피해서 1개 염(출연자가 맞춘 경우->사회자는 아무거나 열고, 출연자가 못맞춘 경우에는 자동차를 피해서 1개 밖에 못염.)->결론적으로 사회자가 문을 고른 행위는 자동차를 피해서, 필수적으로 선택한 경우가 있으므로, 사회자의 문을 고른 행위에는 출연자가 틀렸을 정보가 더 많이 들어있음????
사회자가 문뒤에 뭐가 있다는 정보를 정확하게 알고, 염소가 있는 쪽을 열어준 경우에
해당되는 문제죠. 무작위로 열었는데 염소가 나온거면 아무 상관이 없고.
집단으로 봤을때..
문을 1개 택했을때와 2개택하는게 가능했을때..
(1) (2)
(2)는 문 2개를 선택한 경우.
(2)를 선택한 경우 66.7%로 자동차가 문뒤에 있는데, 여기에는 반드시 염소가 한마리 이상은 포함되어 있죠.
처음부터 (1)과 (2) 중에 선택하라면 누구나 (2)를 선택하겠죠.
(1)을 선택한 사람에게 한쪽 문을 열어주고, 염소가 있는 걸 확인시켰어도..
(반드시 염소가 한마리 이상 포함 되어 있다는걸 염두에 둘것)
(2)쪽이 더 확율이 커요.
물론 여기엔 한가지 조건이 있는데, 사회자가 (2)에서 한쪽문을 "무작위"로 연게 아니라..
답을 알고 있는 상황에서 열었다는 조건이 있어야 합니다.
그러면, 첨부터 누구나 (2)를 택했을거고, (2)가 확율이 높은 66.7%이므로..
당연히 선택을 바꾸는게 득입니다.
작성일 : 17-06-24 12:23
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