고종이 황제에게 사용하는 묘호예요. 제후국의 왕은 묘호를 사용하지 못했습니다. 고려와 조선은 외왕내제 즉, 중국을 상대할 때는 제후의 지위로 상대하지만, 중국 이외의 나라나 내부적으로는 황제국이 사용하던 묘호를 (태종, 태조, 고종, 세종, 세조 등이 황제국이 사용하던 묘호입니다.) 사용했고, 중국 측에서도 이를 알면서 묵인해줬습니다.
조선과 일본의 외교 문서를 보면 일본 측에서 조선 국왕에게 황상이라는 표현을 사용했고, 조선도 모르는 척 넘어갔었죠. 조선 왕의 호칭도 황제를 일컫는 성상 같은 표현을 사용하기도 했고요.
원에 항복한 이후로는 묘호를 사용하지 못하고 원에 충성한다는 의미의 "충"x 왕이라는 시호를 받게 되었죠.
우리가 그전 세종, 태종에 익숙해 그게 "왕"의 이름으로 알고 있지만, 실은 황제국의 묘호인만큼, 대한 제국 성립한 이후에도 고종으로 그대로 부르는 것이 맞습니다. 고종이라는 묘호 자체가 황제에 붙이는 거라서요.
광무는 황제에 대한 칭호가 아니라, 황제가 재위 기간에 사용하던 연호입니다. 고종이 대한제국을 선포하고 사용한 연호가 광무죠. 연호를 붙인 황제 호칭은 당대에 사용이 가능한 "비공식적"인 호칭이었고, 공식적으로는 묘호를 사용했습니다.