작성일 : 12-10-15 13:55
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[전략] 질적우세 대 물량공세 - 특히 공중전투
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미국의 항공공학 엔지니어인 F.W. 란체스터가 고안한 역학관계에서의 법칙을 응용한 기업전략으로 그중에 대중에 나름 잘 알려진 것이 제1법칙과 제2법칙이다.
란체스터는 세계대전의 공중전 결과를 분석하면서 재미있는 원리를 발견하여 2가지 법칙을 고안하였다. 이 법칙은 제2차 세계대전에서 연합군의 중요한 전략으로 이용되었다. 전쟁이 끝나고 1960년경이 되면서 이것은 다시 주목받기 시작한다. 바로 경영학으로서의 응용이며, 기업전략으로 유명하다.
- 제1법칙 : 백병전과 같은 경우처럼 근접한 거리에서 상호간의 성능이 동일한 경우 m만큼의 병력을 가진 자와 n만큼의 병력을 가진 자가 싸우면 살아남는 병력의 수는 m-n이다.
- 제2법칙 : 근거리가 아닌 경우, 화력의 집중이 가능하기 때문에 마찬가지 경우에서 살아남는 병력의 수는 √(m²-n²)이다.
종합하자면, 상호간의 성능이 동일할 경우, 숫자가 많은 쪽이 적은 쪽보다 피해를 덜입으면서 적을 제압할 수 있다는 것이다. 게다가 소수의 입장에서는 근거리전보다 원거리전에서 더 끔찍한 피해를 입는다. 당장 이 법칙대로라면 같은 성능의 비행기 5대와 4대가 싸우면 5대인 쪽이 1대가 아닌 3대가 살아남는다는 이야기가 된다.
2.1 란체스터 제1법칙 ¶
전투시 공중전에서와 같이 1대1로 승부를 할 경우를 우선 상정한다. 여기서 전투기의 수가 많은 쪽이 손실이 적을 것이며 무기의 성능이 좋은 쪽이 손실이 적을 것이다. 이것은 누구나 생각하고 알 수 있는 간단한 원리로 승리를 거두려면 적보다 많은 병력을 동원하여 승부를 보거나 질적으로 더 우수한 병기를 동원하라는 것이다. 아니면 상대가 압도적인 물량으로 나올시에 그 손실을 메울 방법으로 병기의 효율을 높여야 한다는 원리이다.
2.2 란체스터 제2법칙(리베르타의 법칙) ¶
리베르타의 법칙은 전투시 전력 손실률을 계산하는 방법이다. 란체스터 제2법칙이라고도 한다.
| 그룹간의 전투시 공격력 = 양의 제곱 X 질의 제곱 |
거대한 그룹간의 전투가 벌어진다면 개인간의 전투와 달리 병기와 역할이 추가된다. 이렇게 싸움이 확률싸움으로 간다면 그 공격력은 각 양과 질의 제곱이 된다. 개인간의 전투인 1vs1( PVP) 보다 더 심각하게 양과 질의 차이가 압도적인 수로 계산된다.
이것의 공식은 A>B 일때 즉 A가 B보다 많을 때 아래와 같이 계산한다.
A의 생존자 = √(a² - e²)
B의 생존자 = 0 |
일단 란체스터 법칙상으로는 소수가 절대적으로 불리하다. 하지만 모든 법칙이 그렇듯이 란체스터 법칙도 성립하기 위해서는 몇가지 전제가 필요하다.
- 양자의 성능이 동일해야 한다. 즉 한쪽은 막 징집되서 훈련도 못받은 사람이고, 다른 한쪽은 정예병력이면 란체스터 법칙이 성립하지 않는다.
- 전장에서 정면으로 충돌해야 한다. 예를 들면 한쪽은 가만히 있는데, 다른 쪽은 숨었다가 후방에서 기습하는 경우는 해당되지 않는다는 것이다. 즉 노컨트롤인 상태를 말한다.
- 지형지물이나 보급상황등 다른 요소는 없다고 가정하거나 동등하다고 가정해야 한다. 만일 한쪽이 험준한 지형의 혜택을 받거나, 다른 한쪽이 보급상황이 좋다면 란체스터 법칙은 작동하기 힘들어진다.
따라서 이 전제들을 파고들면 란체스터 법칙을 어기지 않고도 소수가 다수를 이길 수 있긴 하다. 하지만 이를 위해서는 빡센 컨트롤, 즉 전략과 전술을 잘 짜는 것은 기본으로 들어가며, 아래에 설명한 방법등을 동시에 사용해야 승리할 수 있다. 한마디로 말해서 소수가 다수를 이기려면 매우 힘든 노력을 해야 한다는 것이다.
일단 란체스터 법칙대로라면 쪽수가 짱이라고 생각될지 모르지만 사실 꼭 그렇지만은 않다. 이미 위에서 설명한 법칙에서 나오듯이전장에서 충돌할 때만 상대방보다 병력이 많으면 된다. 즉 항상 적보다 우세한 병력을 가지는 것이 가장 좋지만, 그렇지 않다면 선택과 집중을 통해 아군 병력을 모으고, 반대로 적의 병력을 분산시켜서 결론적으로 전장에서는 적보다 숫자가 많으면 된다는 것이다.
위의 예시에서도 어느 한 편의 4대의 전투기가 상대방 진영의 전투기 5대가 진영을 갖추기 전에 1대씩 각개격파를 하는 수도 있다. 물론 이 경우는 4:1을 5번 반복시키는 것이므로 란체스터의 법칙에 충실하다. 손자병법에서도 "전쟁을 하는 방법은, 적군보다 10배의 병력이면 포위하고, 5배의 병력이면 공격하고, 2배의 병력이면 적을 분리시킨 후 차례로 공격하고, 맞먹는 병력이면 최선을 다하여 싸우고, 적보다 적은 병력이면 도망치고, 승산이 없으면 피한다." 라고 하여 아군이 수적으로 유리할 때는 공세를, 그렇지 않을 때는 적을 분산시켜 수적 유리를 만들어 내라는 양쪽 입장에서의 전법을 정확히 제시하고 있다.
나폴레옹 보나파르트가 대표적인 케이스로 그는 전체적인 병력이 적어도 적보다 두 배가량 빠른 이동속도 덕에 그 열세를 극복했다. 나폴레옹의 부하가 '폐하는 늘 소수로 다수를 이겼다'라고 하자 '아니다. 나는 늘 다수로 소수를 이겼다'라고 말한게 이를 증명해준다.
이런 이유때문에 병력을 나누어서 한 곳에 투입하는 축차투입이 특수한 경우를 제외하면 욕을 먹게 된다. 그냥 모아놓으면 상대방보다 우월한 숫자를 유지할 수 있는데, 적이 처리하기 딱 좋게 나누어서 투입하니 이쪽 입장에서는 병력과 장비의 낭비만 불러올 뿐이기 때문이다.
란체스터 법칙은 양자의 성능이 동일함을 전제로 하므로, 숫자가 좀 적더라도 정예화된 병력을 보유하면 이를 이용해서 약간의 병력 우세를 무력화시킬 수 있다. 이건 앞서 말한 각개격파시에도 충분히 유용한데, 적보다 빠르게 움직이고도 전투력을 유지할 수 있는 병력은 그 자체만으로도 정예병력이기 때문이다.
이순신장군의 경우도 적군의 수적 우세를 무력화하고 아군의 일시적인 수적 우세를 극대화시키는 전술을 썼다. 게다가 당대의 판옥선과 왜선 사이의 성능 차이가 크며, 돌격용으로 거북선까지 보유했기 때문에 정예화에도 성공했으므로 엄청난 교환비를 이끌어낼 수 있었던 것이다.
이런 이유로 인해 단순히 숫자만 채워놓으면 땡이라는 무식한 인해전술식 병력조달법이 비판을 받는다. 말 그대로 총소리 한번 나면 콩알 튀듯이 흩어지는 병력은 전혀 도움이 안된다는 것으로, 병력을 제대로 사용하려면 적절한 훈련과 제대로 된 장비를 지급해야 한다는 것을 여기서 알 수 있다.
란체스터 법칙(특히 제2법칙)이 가장 잘 들어맞는 경우는 지형 차이가 없고 비슷한 성능/역할의 상대끼리 한 곳에 죄다 모여서 대규모 회전을 벌일 가능성이 높은, 그러니까 단종진을 치고 싸우기 일쑤였던 근대 수상함대 간의 포격전이다. 많은 RTS 게임의 전투에는 이 법칙이 반영되어 있다. 물론 유닛간 상성개념이 포함되면 '상호간의 성능이 동일'이 깨지므로 전투 양상이 달라진다. |
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