프로젝트 레인보우라고도 불리는 필라델피아 실험은 1943년 2차 대전 당시 미국 군부의 스텔스 기술, 전함이 레이더에 잡히지 않도록 하는 기술의 연구에 있어서 발생했던 사건이다. 이 연구에서의 목적은 레이더에 잡히지 않도록 하는 것만이 아니라 실제로 투명 함선의 상태를 의도한 것으로 추측된다. 이 당시 사용되었던 기법은 함선 주위에 강력한 자기장을 형성하여 빛이나 레이더 전파를 굴절시키는 것이었는데 이는 아인슈타인의 통일장 이론에 근거한 것으로 알려진다. 이 실험의 결과는 성공이었다. 그런데...

1943년 7월 22일 오전 9시, 필라델피아 조선창 앞바다에는 엘드리지 호가 수톤의 실험 전기 장비를 싣고 선창에 있는 발전기에 연결된 채 대기하고 있었다. 발전기가 돌아가기 시작하자 1,500억 볼트의 전류가 유입되면서 엄청난 자기장이 구축함을 감싸기 시작했다. 그리고 푸르스름한 안개가 배를 감쌌다. 안개가 사라지고 난 후 엘드리지 호도 안개와 함께 사라졌다. 근처에서 실험을 지켜보던 해군 장교들과 과학자들은 경이로운 광경에 넋을 잃었다. 엘드리지 호는 레이더를 피했을 뿐 아니라 사람들의 눈 앞에서도 사라져 버렸으니 말이다. 약 15분 정도 지나서 발전기를 중지시켰고 다시 안개가 스미면서 호위정이 나타났다. 문제는 이 때 발생했다. 배에 탑승했던 승무원들이 방향감각을 잃었거나 구토 증세를 보이는 등 하나같이 정상이 아니라는 사실을 발견하게 되었다. 이에 해군은 다시 한번 투명상태가 아닌 레이더의 추적 방지만을 목표로 새로운 실험을 실시했다.

1943년 10월 28일 오후 5시 15분 엘드리지 호에 재실험이 행해졌다. 발전기가 돌아가고 엘드리지 호는 반투명상태가 되었다. 그 순간 푸른 광선이 번쩍하더니 배는 완전히 사라지고 말았다. 그리고는 몇 초 후에 수 마일 떨어진 버지니아의 노포크에 나타났다. 배가 완전히 시공여행을 떠나 버린 것이다. 몇 분 후 엘드리지 호가 제자리로 돌아왔을 때 선상에는 비참한 광경이 나타났다. 총 181명이 탄 이 배에 살아 돌아온 사람은 21명으로 40명은 방사능에 노출되었거나 타 죽었고 충격을 견디지 못했거나 감전사로 목숨을 잃었다. 그리고 나머지 120명은 자취를 감추고 다시는 나타나지 않았다. 가장 특이한 경우는 다섯명의 승무원들이 배의 철골 구조물과 마치 하나가 된 것처럼 부착되어 있었던 것이다.

일설에 따르면 이 실험의 총책임자는 니콜라 테슬라였다고 한다. 테슬라는 1956년 크로아티아에서 출생한 미국 이민자로 에디슨 회사에서 일하다가 나중에 자신의 연구소를 세워 전기공학자로 명성을 떨쳤다. 교류유도전동기와 테슬라 변압기 등을 세계 최초로 발명해 오늘날 전기공학의 발전에 많은 기여를 하였으며 노벨상 후보로 거론되기도 했다. 그는 필라델피아 실험이 행해졌던 1943년에 작고했다.

이 실험을 직접 목격했다고 하는 일부 증언에 따라 그 진위여부가 논란이 되고 있다. 카를로스 알렌데라는 인물은 실험 당시 자신이 해상을 지나다가 그 장면을 목격했다하여 화제가 되었고, 찰스 벌리츠와 윌리엄 무어라는 인물은 자신들의 조사를 바탕으로 '필라델피아 실험 : 투명화 계획'이란 저서를 발표하기도 했다.

실제로 이러한 실험이 행해졌는지에 대해서 미국 국방성은 실험이 있었다고만 할 뿐 확실한 대답을 하지 않고 있다