어렸을 때부터 누구나 4차원 세계라는 말을 많이 들어봤을 것이다. 4차원 세계하면 막연히 영화 속에서 타임머신을 타고 과거와 미래를 자유자재로 여행하는 장면이 떠오르거나 버뮤다 삼각지대와 같이 비행기, 배 등이 원인도 모르게 사라지는 불가사의한 사건을 연상하는 등 사람마다 4차원 세계에 대해 품고있는 이미지가 다를 것이다. 과학자들이 말하는 4차원 세계는 더욱 명확한 것으로 그 개념 정의가 명료하다.

4차원 세계의 수학적인 의미

우선 4차원이라는 용어가 수학적으로 무엇을 의미하는지부터 알아보자. 일반적으로 선을 1차원, 면을 2차원, 우리가 살고 있는 세상과 같은 공간을 3차원이라고 한다. 4차원은 여기에서 하나의 공간축이 늘어난 것으로 직접적으로 상상이 되지 않는다. 대신에 다른 차원들 간의 비교나 유추를 통해 간접적으로 4차원의 특성을 파악할 수 있다. 면(2차원)은 무수히 많은 선(1차원)으로 구성되어 있고 공간(3차원)은 무수히 많은 면(2차원)으로 구성되어 있듯이 4차원은 무수히 많은 공간(3차원)으로 구성되어 있다고 유추할 수 있다. 즉 과학적으로 4차원 세계는 우리가 살고 있는 공간과 같은 3차원 세계를 무수히 많이 포괄하는 더욱 큰 세계이다. 여기서 어떤 사람들은 공간축 외에도 시간축이 있어 우리가 살고 있는 세계도 3개의 공간축과 1개의 시간축으로 되어 4차원이라고 하는데 그렇게 보는 것도 틀리지 않는다. 시간축을 고려하면 4차원 세계는 4개의 공간축과 1개의 시간축으로 구성되어 5차원이 된다.

4차원 세계에 무수히 많은 다른 공간의 존재

결국 4차원 세계는 별도로 존재하는 세계가 아니라 우리가 살고 있는 공간(지구를 포함한 우주)과 같은 3차원 세계를 무수히 많이 포함한 더욱 큰 세계라고 할 수 있다. 또, 만약 실제로 우리가 살고 있는 세계가 더욱 큰 4차원 세계에 포함된 한 3차원 세계라면 이 4차원 세계 내에는 무수히 많은 다른 공간이 존재한다고 할 수 있다. 공간의 4차원뿐만 아니라 공간의 5차원도 상정할 수 있는데 그러한 5차원 세계가 존재한다면 무수히 많은 4차원 세계로 구성되어 있을 것이다. 마찬가지로 6차원, 7차원 그리고 그보다 높은 차원도 모두 존재할 수 있다.

초끈 이론

그러면 과학적으로 우리가 살고 있는 공간 이외에도 다른 공간들이 존재하는지, 또 우리 공간과 다른 공간들을 모두 포괄하는 더 높은 고차원의 세계가 존재하는지 여부를 뒷받침하는 이론이 있는가? 물리학에 관심있는 사람이라면 한 번쯤 초끈 이론에 대해 들어 본 적이 있을 것이다. 1980년대부터 본격적으로 등장한 이론으로서 상대성 이론과 양자역학이 가진 이론적인 한계를 극복하기 위함이었다. 이 이론은 우주의 최소 구성 단위를 양성자, 중성자, 전자 등과 같은 소립자나 쿼크보다 훨씬 작으면서도 끊임없이 진동하는 아주 가느다란 끈으로 보는 이론이다. 이 이론으로는 우리가 살고 있는 공간(우주)외에도 수많은 다른 공간(우주)이 있고 각 공간은 각각의 물리법칙에 따라 존재한다고 한다. 그리고 초끈 이론에서는 우리 우주를 4차원보다 훨씬 높은 10차원 이상의 고차원 세계에 포함된 하나의 세계로 보고 있다.

다른 공간의 존재를 입증할 실험

현재 스위스 제네바 부근에는 거대한 입자가속기 LHC를 건설하고 있는데 2007년 완공 예정이다. 이 입자가속기를 완성하면 초끈 이론에서 예측한 다른 공간의 존재를 입증할 수 있는 실험을 할 예정이다. 그 실험에서는 특정 조건하에서 입자충돌을 실험할 예정인데 이 때 초끈 이론을 제외한 다른 물리 이론에서는 설명할 수 없는 에너지 감소가 발생할 것으로 예상하고 있다. 만약 이러한 에너지 감소가 발생한다면 이 충돌에서 새롭게 생성된 입자들이 에너지와 함께 다른 공간으로 사라지면서 그렇게 된 것이라고 설명할 수 있다고 한다. 이 실험의 이론적인 배경을 제안한 하버드대학의 물리학자 알카니 햄드는, 만약 초끈 이론에서 예측한 대로 다른 공간의 존재를 입증해 낸다면 이 발견은 최근 300년의 과학사에서 가장 큰 발견이 될 것이라고 말했다.